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刀具半径补偿的工作原理
1、刀具半径补偿的工作过程
刀具半径补偿执行的过程一般可分为三步，如图1所示：
· 刀补建立
刀具从起刀点接近工件，并在原来编程轨迹基础上，向左（G41）或向右（G42）偏置一个刀具半径（图1中的粗虚线）。在该过程中不能进行零件加工。
· 刀补进行
刀具中心轨迹（图1中的虚线）与编程轨迹（图1中的实线）始终偏离一个刀具半径的距离。
· 刀补撤销
刀具撤离工件，使刀具中心轨迹的终点与编程轨迹的终点（如起刀点）重合（图1中的粗虚线）。它是刀补建立的逆过程。同样，在该过程中不能进行零件加工。
2、C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式
· 转接形式
由于C机能刀补采用直线过渡，因而在实际加工过程中，随着前后两段编程轨迹的线形的
不同，相应的刀具中心轨迹也会有不同的转接形式，在CNC装置中，都有园弧和直线插补两种
功能，对由这两种线形组成的编程轨迹有以下四种转接形式：
①直线与直线转接；②直线与园弧转接；③园弧与直线转接；④园弧与园弧转接。
· 过渡方式
为了讨论C机能刀具半径补偿的过渡方式，有必要先说明矢量夹角的含义，矢量夹角α是
指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角α，如图2所示。
根据两段编程轨迹的矢量夹角α和刀补方向的不同，刀具中心轨迹从一编程段到另一个编程段的段间转接方式即过渡方式有以下几种：
· 缩短型转接：矢量夹角α≥180º
刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式；
· 伸长型转接：矢量夹角90º≤α＜180º
刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式；
· 插入型转接：矢量夹角α＜90º
在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。
3、刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表
刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式和过渡方式的情况，如表1、表2所示。表中实线表示编程轨迹；虚线表示刀具中心轨迹；α为矢量夹角；r为刀具半径；箭头为走刀方向。表中是以右刀补（G42）为例进行说明的，左刀补（G41）的情况于右刀补相似，就不再重复。
4、刀具半径补偿的实例
下面以一个实例来说明刀具半径补偿的工作过程，数控系统完成从O点到E点的编程轨迹的加工步骤如下：
① 读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。
② 读入AB，因为∠OAB＜90º，且又是右刀补（G42），右表1可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。
③ 读入BC，因为∠ABC＜90o，同理，表2可知，该段间转接的过渡形式也是插入型。则计算出d、e点的坐 标值，并输出直线段cd、de。
④ 读入CD，因为∠BCD＞180º，由表2可知，该段间转接的过渡形式也是缩短型。则计算出f点的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的原理和方法见后述），若过切则报警，并停止输出，否则输出直线段ef。
⑤ 读入DE（假定有撤消刀补的G40命令），因为90º＜∠ABC＜180º，由于是刀补撤消段，由表2可知，该段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。
⑥ 刀具半径补偿处理结束。